|
عنوان
|
نتایج وجودی برای مسائل مقدار مرزی با استفاده از روش های آنالیز غیرخطی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
مسائل مقدار مرزی، روش های تغییراتی، نظریه نقاط بحرانی، لم مسیر کوهی، نامساوی هاردی
|
|
چکیده
|
در این رساله با استفاده از روش های تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی وجود و چندگانگی جواب ها را برای برخی مسائل مقدار مرزی از جمله مسائل اشتورم لیوویل مرتبه چهار، مسائل بیضوی از نوع کیرشهف با قسمت هاردی، و مسائل بیضوی آشفته از نوع کیرشهف با قسمت هاردی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در مسائل مورد مطالعه قسمت های غیرخطی را بعنوان توابع کاراتئودوری در نظر می گیریم و تابعک های مرتبط به مسئله را ساخته و با روش های تغییراتی، چندگانگی نقاط بحرانی آنها را بررسی کرده و به وجود جواب های چندگانه، که همان نقاط بحرانی بدست آمده هستند دست خواهیم یافت و سرانجام نتایج بدست آمده را با ارائه مثال های گوناگون شفاف سازی می کنیم.
|
|
پژوهشگران
|
احمد قزوهی (دانشجو)، محسن علیمحمدی (استاد مشاور)، شاپور حیدرخانی (استاد راهنما)، قاسم علیزاده افروزی (استاد راهنما)
|