در این پایان نامه معادله انتشار کسری زمانی با استفاده از روش تفاضل متناهی کرانک - نیکلسون گسسته سازی و حل می شود و پایداری و خطای برشی آن مورد بررسی قرار می گیرد. علاوه بر این مثال های عددی برای نشان دادن کارامدی روش بیان می شود. سپس به معرفی پردازنده گرافیکی و نحوه استفاده از آن برای محاسبات موازی غیر گرافیکی پرداخته می شود. همچنین چگونگی استفاده از سخت افزار پردازنده گرافیکی توسط پلتفرمGUDA بررسی می شود. از آنجایی که برای حل معادله انتشار کسری زمانی با روش ذکر شده به حل دستگاههای بزرگ نیاز است در نتیجه به منظور افزایش سرعت و کاهش هزینه در حل دستگاهها پردازش موازی با کارت گرافیک مورد استفاده قرار می گیرد. لازم به ذکر است که برای انجام این پردازش روش گرادیان مزدوج موازی شده به کار برده می شود. در ادامه با بیان نتایج عددی بدست آمدهٰ کارایی پردازش با کارت گرافیک نشان داده می شود.
