در این رساله، برخی مسائل مستقیم و معکوس معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری زمانی مورد بررسی قرار می گیرد. برای حل مسائل کسری زمانی، یک روش ترکیبی مبتنی بر تبدیل لاپلاس و تبدیل دیفرانسیل ارائه نموده ایم. بعلاوه روش هایی که برای مرتبه صحیح وجود داشته است، برای مرتبه کسری توسعه داده شده و جواب تحلیلی عددی برای مسائل مستقیم بدست آمده است. بخصوص برای حل مساله معکوس کسری زمانی انتقال حرارت، یک الگوریتم بر اساس تفاضلات متناهی ارائه و نشان داده شده است که مساله بدوضع می باشد. روش منظم سازی تیخونوف را با "اصل اختلاف" ترکیب نموده و یک جواب عددی پایدار بدست آورده ایم.
