علی تقوی

در این پایان نامه به مطالعه ی ترتیب جزئی لوزی در جبرها پرداختیم. ما نگاشت های خطی نگهدارنده ی ترتیب جزئی لوزی را مشخص را به صورت زیر تعریف Mn(C) کامل باشد. ترتیب جزئی لوزی بر روی n  n جبر تمام ماتریس های Mn(C) کردیم. فرض کنید کرده ایم A ⋄ B if AA∗A = AB∗A, ImA  ImB, ImA∗  ImB∗. جبر C ترتیب جزئی لوزی را حفظ می کند. در ادامه ترتیب جزئی لوزی بر ∗ Φ : Mn(C) ! Mn(C) یک نگاشت خطی دو سویی واحد را به صورت زیر تعریف کردیم 8a, b 2 A, a ⋄ b if aA  bA, Aa  Ab, aa∗a = ab∗a جبر 􀀀C را بررسی کردیم. عناصر ماکسیمال و مینیمال در یک ∗  متریک است و انتقال پذیر بودن ⋄ 􀀀 آنتی سی  و ثابت کردیم که ⋄ واحد را با توجه به ترتیب جزئی تعریف کردیم. T(a٢) = ،a 2 A یک هم ریختی جردن است اگر برای هر T : A ! B جبر فرض کنید. یک نگاشت خطی 􀀀C را ∗ B و A هم ریختی جردن ترتیب جزئی لوزی را حفظ می کند هرگاه اعضای عادی محدود شود. و 􀀀 یک هم ریختی جردن خودالحاق، T(a)٢ یک تصویر است که Φ : B(H) ! B(H) نگاشت خطی پوشای کراندار H همچنین بررسی کردیم برای فضای هیلبرت مختلط ترتیب جزئی لوزی را حفظ می کند.