|
عنوان
|
رویکردی جدید برای حل عددی معادلات شرودینگر کسری فضایی-زمانی با استفاده از توابع چلیشکوف مرتبه کسر ی
|
|
نوع پژوهش
|
مقاله ارائه شده
|
|
کلیدواژه‌ها
|
معادلات شرودینگر کسری فضایی-زمانی، توابع چلیشکوف مرتبه کسری، عملگرهای کسری
|
|
چکیده
|
در این مقاله ، به حل عددی معادلات دیفرانسیل شرودینگر کسری با استفاده از توابع پایه‌ای چلیشکوف مرتبه کسری می‌پردازیم. مشتقات موجود در معادله در هر دو بعد زمان و مکان ، کسری از نوع کاپوتو در نظر گرفته می‌شوند. نخست ، با استفاده از شکل تحلیلی چندجمله‌ای‌های چلیشکوف ، انتگرال ریمان-لیوویل توابع پایه‌ای محاسبه می‌شود. سپس ، با تفکیک توابع موجود در مسأله به صورت مجموع قسمت‌های حقیقی و موهومی ، معادله اصلی به شکل دو معادله هم‌زمان بازنویسی می‌شود. در ادامه ، با ارائه دو تقریب متفاوت برای هر یک از بخش‌های حقیقی و موهومی از جواب مجهول ، چهار تابع باقیمانده متناظر با مسأله معرفی می‌شوند. در آخر ، با استفاده از نقاط هم‌محلی مناسب و برابر صفر قرار دادن باقیمانده‌ها در این نقاط ، دستگاهی از معادلات جبری حاصل می‌شود. یک مثال برای نشان دادن کارایی و دقت روش ارائه می‌شود و نتایج حاصل از پیاده‌سازی روش پیشنهادی برای حل آن گزارش داده می‌شوند.
|
|
پژوهشگران
|
سلمه صداقت (نفر سوم)، ساجده عارفی (نفر دوم)، سمیه نعمتی (نفر اول)
|