مشخصات پژوهش

عنوان	مطالعه یک مدل نهفته از مرتبه کسری برای پویایی اچ آی وی و شبیه‌سازی عددی آن
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	اچ آی وی/ ایدز؛ اچ آی وی پنهان؛ عدد شیوع ؛ تعادل رهایی از بیماری؛ مشتق کسری کاپوتو.
چکیده	در این پایان‌نامه، به بررسی یک مدل مرتبه کسری برای عفونت ‎‎ اچ آی وی می‌پردازیم که در آن سلول‌های کمکی نهفته ‎$ T $‎ در نظر گرفته می‌شوند. عدد شیوع بیماری محاسبه شده و پایداری تعادل عاری از بیماری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین عدد شیوع بیماری را به عنوان تابعی از مشتق مرتبه کسری ‎$ \alpha $‎ رسم می‌کنیم. علاوه بر این، تغییرات پارامترهای مربوط به مدل مانند سلول‌های ‎$ CD4^{+}T $‎ غیر آلوده که به طورپنهان آلوده شده‌اند و نرخ تکثیر سلول‌های ‎$ CTL $‎ ناشی از سلول‌های ‎$ CD4^{+}T $‎ آلوده را شبیه‌سازی می‌کنیم. در نهایت، با استفاده از روش پیشگو-اصلاح­گر آدامز-بشفورث-مولتون به حل عددی مدل مورد مطالعه می­پردازیم. این روش، یکی از روش­های عددی سریع برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی می ‌باشد. در این پایان‌نامه، از بسط این روش برای حل دستگاه­های معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری استفاده می‌شود تا نتایج عددی مدل تحت بررسی شبیه‌سازی شود.
پژوهشگران	محمد جعفرتبار (دانشجو)، صدیقه بنی هاشمی (استاد مشاور)، افشین بابائی (استاد راهنما)