|
عنوان
|
برآورد نیرومند پارامتر توزیع لیندلی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
: برآورد نیرومند، برآوردگر ،Mتبدیل انتگرال احتمال، توزیع لیندلی، قابلیت اعتماد
|
|
چکیده
|
مدلهای آماری پارامتری اغلب برای مدل سازی و تجزیه و تحلیل دادههای قابلیت اعتماد استفاده میشوند. چندین مدل پارامتری مفید که اغلب برای تجزیه و تحلیل قابلیت اعتماد در نظر گرفته میشوند توزیعهای نمایی، گاما، وایبل و نرمال لگاریتمی هستند. توزیع نمایی بهعلت سادگی در ریاضی، محبوبترین و پرکاربردترین مدل برای تجزیه و تحلیل دادههای قابلیت اعتماد شناخته میشود. با این حال به علت محبوبیت توزیع نمایی در بسیاری از زمینهها، توزیع لیندلی مورد توجه نبوده است. این توزیع در سالهای اخیر، مورد توجه آماردانان زیادی قرار گرفته و تعمیمهای مختلفی از آن در مقالات معرفی شده است. وجود دادههای پرت در یک مجموعه دادهها معمول است، از جمله دادههای قابلیت اعتماد. دادههای پرت بهعنوان دادههایی تعریف میشوند که به نظر میرسد از عمده مشاهدات دور هستند. پرت بودن ممکن است به دلیل خطا یا به سادگی به دلیل انحراف طبیعی در یک مجموعه داده ایجاد شود. در مدلسازی قابلیت اعتماد، برای برآورد پارامترهای یک مدل پارامتری خاص اغلب از روش درستنمایی ماکسیمم استفاده میشود. در حقیقت، این برآوردگر برای بیشتر توزیعهای پارامتری، کارا شناخته شده است. با این حال، در حضور دادههای پرت، برآوردگر ماکسیمم درستنمایی، نیرومند یا استوار نیست و اریبی شدیدی را ایجاد میکند. بنابراین، در حضور دادههای پرت، باید از استفاده از این برآوردگر اجتناب شود و برای اطمینان از برآورد بیطرفانه پارامترها، از یک روش قوی و جایگزین استفاده شود. در این پژوهش، یک روش نیرومند جدید و کارا برای برآورد پارامتر توزیع لیندلی پیشنهاد میشود که بر اساس تبدیل انتگرال احتمال، حفاظت معقولی در برابر دادههای پرت ارائه میدهد
|
|
پژوهشگران
|
حسین ریاضی شمس (استاد مشاور)، اکبر اصغر زاده (استاد راهنما)، زهرا قربان نیا دلاور (دانشجو)
|