1403/05/02
سمیه نعمتی

سمیه نعمتی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید:
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی:
تلفن: 01135302419

مشخصات پژوهش

عنوان
کاربرد توابع هایبرید ژاکوبی مرتبه کسری برای حل معادلات دیفرانسیل کسری
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
معادلات دیفرانسیل کسری، مسائل کنترل بهینه کسری، توابع پایه‌ای هایبرید ژاکوبی مرتبه کسری، معادله کلاین-گوردن مرتبه کسری، آنالیز خطا
سال 1402
پژوهشگران زینب براری درزی‌نقیب(دانشجو)، سمیه نعمتی(استاد مشاور)، اله بخش یزدانی چراتی(استاد راهنما)

چکیده

در این رساله، ابتدا توابع پایه‌ای هایبرید بلاک-پالس و چندجمله‌ای‌های ژاکوبی مرتبه کسری معرفی و خواص آنها بررسی خواهد شد. در ادامه، به حل عددی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با استفاده از این توابع پایه‌ای می‌پردازیم. با در نظر گرفتن نقاط هم‌محلی مناسب، معادله مورد نظر به دستگاهی از معادلات جبری غیر خطی تبدیل می‌شود که این کار باعث ساده شدن مسأله خواهد شد. سپس، خطای تقریب تابع بر اساس توابع هایبرید ژاکوبی مرتبه کسری ارائه خواهد شد. همچنین، توسعه روش برای حل مسائل کنترل بهینه کسری مورد توجه قرار می‌گیرد. در ادامه، با توجه به خواص توابع پایه‌ای هایبرید ژاکوبی مرتبه کسری روشی برای حل عددی معادلات کلاین-گوردن مرتبه کسری پیشنهاد می‌شود. برای هر یک از مسائل در نظر گرفته شده، مثال‌هایی ارائه و با توجه به روش پیشنهادی به حل آن‌ها می‌پردازیم تا کارایی و دقت روش بررسی گردد.