سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی

در بسیاری از موقعیت های کاربردی، علاقمند هستیم نسبتی از داده ها را که در یک فاصله قرار می گیرند را مورد بررسی قرار دهیم. برای این منظور، نمونه ای از جامعه مورد بررسی استخراج و فاصله ای بر اساس داده های نمونه ساخته می شود به طوری که شامل حداقل نسبت ‎$p$‎ از جامعه با اطمینان ‎$1-\alpha$‎ شود. چنین فاصله ای، فاصله تحمل ‎$(p,1-\alpha)$‎ نامیده می شود. برای مثال، مهندس یک کارخانه، حدود مشخصه های فنی را تعیین می کند. برای برآورد نسبتی از محصولات که داخل حدود مشخصه قرار می گیرند، یک فاصله تحمل ‎$(p,1-\alpha)$‎ بر اساس نمونه ای از محصولات ساخته می شود. اگر این فاصله داخل حدود مشخصه های فنی قرار گیرد، آنگاه می توان نتیجه گرفت که حداقل نسبت ‎$p$‎ از محصولات به درستی کار می کنند. ‎\\‎ در این پایان نامه، مساله ساختن فاصله های تحمل برای متغیر تصادفی نرمال و همچنین اختلاف دو متغیر تصادفی مستقل نرمال را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین کاربردهای فاصله های تحمل برای استنباط در مورد قابلیت اطمینان و آزمون استرس-فشار بیان می شود.