سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی

امروزه داده های ترتیبی در اکثر شاخه های آمار و احتمال مورد توجه پژوهشگان قرار گرفته اند. یک گونه از پرکاربردترین داده های ترتیبی، آماره های رکوردی هستند. مساله برآورد و پیش بینی بر اساس آماره های رکوردی، همواره مورد توجه آماردانان بوده است. در این پایان نامه ابتدا مروری بر برآورد و پیش بینی بیزی برای توزیع رایلی خواهیم داشت. سپس مساله استنباط بیزی برای توزیع یک پارامتری تاپ-لئون را مورد توجه قرار می دهیم. در این راستا، پارامترهای شکل و تابع بقا را با در نظر گرفتن تابع زیان های متقارن و غیرمتقارن بر اساس داده های رکوردی برآورد می کنیم. پیش بینی ‎k‎-رکوردهای آینده نیز مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان، قصد داریم تا بر اساس مشاهداتی که از طرح سانسور هیبرید به دست آمده اند، به پیش بینی کلاسیک و بیزی رکوردهای آینده در توزیع های رایلی و تاپ-لئون بپردازیم و این پیش بینی کننده ها را با هم مقایسه کنیم.