در این پایان نامه، مسأله ی برآورد پارامتر قابلیت اعتماد برای توزیع لوماکس و برخی از تعمیم های آن را مورد توجه قرار می دهیم. پارامتر R=P(X>Y) یک معیار برای اندازه گیری قابلیت اعتماد مؤلفه است. کاربرد R خیلی گسترده تر از آن است که فقط به مباحث قابلیت اعتماد محدود شود، زیرا یک معیار کلی برای انداره گیری تفاوت بین دو جامعه را ارائه می دهد که در بسیاری از زمینه ها کاربرد دارد. مثلاً اگر Y متغیر پاسخ گروه کنترل و X مربوط به گروه تیمار باشد، آن گاه پارامتر R معیاری برای اندازه گیری تأثیر آزمایشی است که بر گروه تیمار اعمال شده است. تاکنون چندین مطالعه در رابطه با برآورد پارامتر قابلیت اعتماد برای توزیع لوماکس و برخی از تعمیم های آن انجام شده است. در این پایان نامه، ابتدا مروری بر توزیع لوماکس و برخی از تعمیم های آن خواهیم داشت. سپس مسأله ی برآورد پارامتر قابلیت اعتماد را برای تعمیمی از توزیع لوماکس تحت عنوان مارشال-الکین لوماکس توسعه یافته بر اساس نمونه های کامل مطالعه می کنیم. همچنین، برآورد قابلیت اعتماد در توزیع پواسن-لوماکس بر اساس داده های کامل مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در این فصل، روش های بیزی به همراه روش های کلاسیک برای برآورد این پارامتر به کار می رود.
