1403/04/25
سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی

سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید: https://orcid.org/0000-0003-2796-4427
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی:
تلفن: 01135302428

مشخصات پژوهش

عنوان
برآوردگرهای بهبودیافته برای پارامترهای مدل رگرسیون خطی
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
برآوردگر پیش‌آزمون انقباضی، برآوردگر انقباضی بازه‌ای، اطلاعات پیشین غیرنمونه‌ای، تابع زیان نرمال بازتابیده، ضرایب رگرسیونی.
سال 1402
پژوهشگران زهره مهدی زاده(دانشجو)، سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی(استاد مشاور)، مهران نقی زاده قمی(استاد راهنما)

چکیده

در یک مدل رگرسیونی خطی ساده برای برآورد ضرایب رگرسیونی، معمولا از روش‌های کلاسیک مانند ماکسیمم درستنمایی یا کمترین توان دوم معمولی استفاده می‌شود. حال اگر اطلاعات پیشین غیرنمونه‌ای با توجه به تجربیات آزمایشگر یا نتایج آزمایش‌های قبلی در مورد پارامترهای رگرسیونی در اختیار باشد می‌توان از روش‌های انقباضی و پیش‌آزمون انقباضی برای برآورد دقیق‌تر آن‌ها استفاده کرد. در این پژوهش، برآوردگرهای انقباضی و پیش‌آزمون انقباضی پارامترهای مدل رگرسیون خطی ساده مطالعه می‌شوند. کارایی این برآوردگرها نسبت به یکدیگر و براورگر ماکسیمم درستنمایی با روش‌های عددی و شبیه سازی به صورت گرافیکی تحت تابع زیان نرمال بازتابیده مقایسه می‌شوند. همچنین روش‌های مختلفی برای تعیین ضریب انقباضی مناسب معرفی می‌شود. بازه‌هایی که برآوردگر پیش‌آزمون انقباضی دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردگر ماکسیمم درستنمایی است ارائه می‌شود. همچنین با استفاده از روش ماکس‌مین، مقدار بهینه سطح معنی‌داری آزمون تعیین می‌شود. در ادامه، به بررسی و مطالعه برآوردگرهای انقباضی بازه‌ای پارامتر شیب مدل رگرسیون خطی ساده می‌پردازیم. در این روش، پارامتر شیب نامعلوم رگرسیونی در حالتی که باور داریم به یک بازه متناهی تعلق دارد، برآورد خواهد ‌شد. در این حالت، برآوردگر انقباضی نقطه‌ای با منقبض کردن براورگر ماکسیمم درستنمایی به طور یکنواخت به ‌سمت مقدار بازه حدسی بهبود می‌یابد.