1403/05/02
سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی

سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید: https://orcid.org/0000-0003-2796-4427
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی:
تلفن: 01135302428

مشخصات پژوهش

عنوان
استنباط پارامتری بر اساس مقادیر رکوردها و زمان بین رکوردها در برخی توزیع های طول عمر
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
پیش بینی بیزی، توزیع چن، توزیع لیندلی تعمیم یافته، زمان های بین رکورد، مقادیر رکوردی، E‐بیز.
سال 1402
پژوهشگران زهرا خوشخو امیری(دانشجو)، مهران نقی زاده قمی(استاد مشاور)، سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی(استاد راهنما)

چکیده

تاکنون پژوهش های زیادی بر اساس رکوردها انجام شده است، با این حال، به کارگیری اطلاعات اضافه موجود در آماره های زمان های بین رکوردها می تواند منجر به بهبود نتایج در استنباط آماری گردد. به عبارت دیگر، هنگامی که آماره های رکوردی همراه با زمان های بین رکوردها در دسترس باشند، بهتر است که از اطلاعات توأم موجود در رکوردها و زمان های بین رکوردها بهره گیریم. آن چه به عنوان ایده ی اصلی در این رساله مورد بررسی قرار می گیرد، تحلیل مسائل استنباطی بر اساس رکوردها و زمان های بین رکوردها بوده است. ابتدا مسأله ی برآوردیابی و پیش بینی برای توزیع یک پارامتری ایکس گاما بر اساس مقادیر رکوردها و زمان های بین رکوردها مورد بحث قرار می گیرد و از روش های درستنمایی ماکسیمم و بیز در برآوردیابی پارامتر توزیع ایͺس گاما بهره مr گیریم. پیش بینی بیزی نقطه ای و فاصله ای رکورد آینده نیز مورد مطالعه قرار می گیرد. در ادامه، مسائل برآوردیابی و پیش بینی را به صورت یک مطالعه ی مقایسه ای و برای یک توزیع دوپارامتری به نام توزیع چن مطالعه می کنیم. این مطالعه بر مقایسه ی نتایج مبتنی بر رکوردهای پایین و زمان های بین رکوردها با نتایج متناظر مبتنی بر رکوردهای پایین بدون در نظر گرفتن زمان های بین رکوردها تمرکز دارد. در مطالعه ی شبیه سازی مشاهده می کنیم که در اکثر موارد به کارگیری هم زمان رکوردها و زمان های بین رکوردها موجب بهبود نتایج گردیده است. سپس مسأله ی برآوردیابی درستنمایی ماکسیمم و بیز را در توزیع لیندلی تعمیم یافته مطالعه می کنیم. همچنین، مسأله ی برآوردیابی E‐بیز را برای یکی از پارامترهای توزیع لیندلی تعمیم یافته تحت این فرض که پارامتر دیگر معلوم است، بر اساس رکوردهای بالا و زمان های بین رکوردها بررسی می کنیم و برآوردگرهای E‐بیز را به کمک مخاطره ی E‐پسین مقایسه و ارزیابی می کنیم.