در این پایان‌نامه، ابتدا به معرفی اکستروپی و تفاوت‌ها و شباهت‌های آن با آنتروپی پرداخته می‌شود. سپس ویژگی های یکنوایی اکستروپی مانده و گذشته در دو حالت نمونه تصادفی و آماره‌های مرتب مورد مطالعه قرار می‌گیرد. علاوه‌براین نتایجی از مشخصه‌سازی برخی از توزیع‌های استاندارد پیوسته و خانواده مکتنی با استفاده از دو نوع اکستروپی فوق بدست می‌آید و در نهایت دو آزمون نیکویی برازش، برای توزیع نمایی با استفاده از نتایج مشخصه‌سازی اکستروپی مانده معرفی و عملکرد آن‌ها با دیگر آزمون‌های متداول نمایی بودن مورد مقایسه قرار می‌گیرد.
