1403/03/24
افشین بابائی

افشین بابائی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید: https://orcid.org/0000-0002-6980-9786
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=57188696707
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی:
تلفن: 011-35302418

مشخصات پژوهش

عنوان
حل برخی مسائل مستقیم و معکوس معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری جزئی
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
مساله معکوس کسری زمانی، روش تفاضلات متناهی، بد وضعی، منظم سازی، روش تبدیل دیفرانسیل
سال 1395
پژوهشگران علیرضا محمدپور(دانشجو)، افشین بابائی(استاد مشاور)، علی تقوی(استاد راهنما)

چکیده

در این رساله، برخی مسائل مستقیم و معکوس معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری زمانی مورد بررسی قرار می گیرد. برای حل مسائل کسری زمانی، یک روش ترکیبی مبتنی بر تبدیل لاپلاس و تبدیل دیفرانسیل ارائه نموده ایم. بعلاوه روش هایی که برای مرتبه صحیح وجود داشته است، برای مرتبه کسری توسعه داده شده و جواب تحلیلی عددی برای مسائل مستقیم بدست آمده است. بخصوص برای حل مساله معکوس کسری زمانی انتقال حرارت، یک الگوریتم بر اساس تفاضلات متناهی ارائه و نشان داده شده است که مساله بدوضع می باشد. روش منظم سازی تیخونوف را با "اصل اختلاف" ترکیب نموده و یک جواب عددی پایدار بدست آورده ایم.