در این رساله ابتدا با استفاده از شیوه خمینه نهاری و برخی روش های تغییراتی، چندگانگی جواب های مثبت را برای دستگاه شبه خطی با شرایط مرزی نیومن بررسی می کنیم. سرانجام با استفاده از قضیه سه نقسطه بحرانی ریسری سه جواب ضعیف برای مساله با شرایط مرزی دیریکله به دست می آوریم
