افشین فیاض موقر

مدل رگرسیون حداکثر خطی توسط کیورانگ کوی، یوکینگ ژو، ژنجون ژانگ، وینسنت چان معرفی شده است. همانطور که می دانید رگرسیون یک روش آماری اساسی برای مطالعه روابط بین متغیرها است و رگرسیون خطی به صورت ترکیبی خطی از متغیرهای مستقلX و متغیر وابسته Y می باشد. در واقع مدل حداکثر خطی یک گسترش طبیعی و صریح از مدل رگرسیون خطی است که به صورت زیر تعریف می شود: Y_i= max { log α_1+X_(i.)^((1)) β_1 +ϵ_i1, . . . log α_L+X_(i.)^((L)) β_L +ϵ_iL} , i = 1, . . . , n این مدل باعث می شود به راحتی سهم هر پیش بینی کننده را در متغیر پاسخ تفسیر کنیم و به دلیل تفسیرپذیری و قدرت پیش بینی بالایی که دارد می تواند در بسیاری از مشکلات تحقیقاتی نظیر رگرسیون لجستیک در طبقه بندی ها، ریسک های قابل رقابت در تجزیه و تحلیل بقا ، بررسی پیش بینی ریسک اوراق قرضه و شاخص نوسانات و ارائه برنامه تجاری برای مدل سازی ارزش بازار بازیکنان فوتبال و مدل های خطی تعمیم یافته ای مثل رگرسیون پواسون اعمال شود. از کاربرد های رگرسیون حداکثر خطی به ویژه در زمانی است که متغیرهای مستقل ساختار گروهی داشته باشند.همچنین هنگامی که گروه بندی ویژگی های مسئله در دسترس نباشد،یک استراتژی گروه بندی کارآمد برای افزایش عملکرد مدل،ساختار حداکثر خطی خواهد بود. لازم به ذکر است که اکثر مدل های اقتصاد سنجی و تجاری به دلیل سادگی از روابط خطی استفاده می کنند و این در حالی است که خطی بودن به سختی توضیح و پیش بینی رضایت بخشی از پدیده های اقتصادی در قبال تصمیم گیری های صحیح ارائه می دهد. در این مقاله با استفاده از مدل رگرسیون حداکثر خطی شاهد عملکرد پیش بینی برجسته تر این مدل در مقایسه با سایر روش های یادگیری ماشین مانند جنگل تصادفی و گروه لاسو خواهید بود.