در این رساله، برخی شاخصهای توپولوژیکی با رویکرد M- چندجملهای برای گراف مولکولی و گراف خط بیسموت محاسبه شده است. همچنین شاخصهای اول و دوم بانهاتی با همین رویکرد برای شبکه سیلیکات (مثلاً شبکه سیلیکاتی زئولیتی) محاسبه گردید. علاوه بر این، شاخص معکوس جمعی عمومی ایندگ و شاخص (b ,a(- نیرمالا برای گراف مولکولی و گراف خط چهار ساختار دارویی محاسبه شده است. سپس، با استفاده از روابط ریاضی، شاخصهای توپولوژیکی جدیدی بر اساس شاخصهای معکوس جمعی عمومی ایندگ و (b ,a(- نیرمالا برای این ساختارها محاسبه شد. در پایان مسئلهی بهینهسازی در طراحی محصولات با رویکرد شاخصهای توپولوژیکی فرموله شده و برای حل آن، مدلسازی به صورت برنامهریزی تصادفی پیشنهاد شده است. در نهایت، با حل یک مثال، این روش به طور عملی پیادهسازی شده است.
