در این مقاله، یک روش طیفی براساس چندجملهایهای چبیشف برای حل مسأله کنترل بهینه کسری تأخیری معرفی میشود. در اینجا، مشتق کسری در مفهوم کاپوتو در نظر گرفته می شود. ابتدا چندجمله ای های چبیشف و خواص اساسی آن ها را معرفی کرده و سپس به معرفی ماتریس عملیاتی انتگرال و تأخیر این توابع می پردازیم. به منظور حل عددی مسأله مورد نظر، توابع موجود در مسأله با استفاده از توابع پایه ای تقریب زده می شوند. در ادامه، با به کارگیری انتگرال گیری عددی گاوس لژاندر و روش ضرایب لاگرانژ مسأله به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل می شود که با حل دستگاه حاصل ضرایب مجهول توابع وضعیت و کنترل تعیین می شوند. در آخر، با ارائه یک مثال کارآیی و دقت بالای روش نشان داده می شود.
