در این پایان‌نامه، دو روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل شرودینگر کسری فضایی-زمانی مورد مطالعه قرار می‌گیرند. ابتدا، توابع کلیک ترکیبی و چند‌جمله‌‌ای‌های چلیشکوف و خواص اصلی آنها بررسی می‌شوند. سپس، با استفاده از توابع کلیک ترکیبی و ماتریس‌های عملیاتی مربوطه، روشی عددی برای حل معادلات شرودینگر بیان می‌شود و با درنظر گرفتن چند مثال کارایی روش نشان داده می‌شود. در آخر، با درنظر گرفتن توابع چلیشکوف مرتبه کسری و خواص اساسی آنها روشی جدید برای حل معادلات شرودینگر معرفی می‌شود. همچنین، مثال‌های عددی و نتایج آنها کارایی و دقت روش معرفی شده را نشان می‌دهند.
