در این مقاله، به حل عددی دستگاهی از معادلات دیفرانسیل کسری، که مدل ریاضی مربوط به یک بیماری اپیدمی است، پرداخته می‌شود. برای این منظور، ابتدا توابع کلاهی درجه سوم و خواص آنها معرفی می‌شوند. پس از آن، با استفاده از بسط توابع موجود در دستگاه بر اساس توابع پایه‌ای، مسأله مورد نظر به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل می‌شود که می‌توان آن را با روش‌های تکراری حل کرد. سپس، با حل مسأله با توجه به داده‌های اولیه مشخص و مقایسه نتایج حاصل با داده‌های واقعی گزارش شده، کارآیی روش نشان داده می‌شود.
