در این مقاله، با استفاده از توابع کلاهی تعمیم یافته به حل عددی دسته ای از معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری غیرخطی می پردازیم که مشتق کسری در آن از نوع کاپوتو در نظر گرفته می شود. ابتدا، به معرفی توابع کلاهی تعمیم یافته و ماتریس های عملیاتی متناظر با این توابع می پردازیم. سپس، برای حل مسأله مورد نظر، توابع موجود در آن با استفاده از توابع پایه ای تقریب زده می شوند. با به کارگیری خواص توابع کلاهی تعمیم یافته دستگاهی از معادلات جبری غیرخطی حاصل می شود که با حل آن ضرایب مجهول تعیین می شود. با جایگذاری مقادیر حاصل، تقریبی از جواب مسأله به دست می آید. در پایان، با ارایه یک مثال کارآیی و دقت روش پیشنهادی نشان داد می شود.
