در این پایان‌نامه به بررسی رابطه بین آمار تسالیس و کانیاداکیس در مطالعه آنتروپی سیاه چاله‌ها پرداخته می‌شود. در ابتدا مروری بر روی سیاه چاله‌ها و آنتروپی آنها صورت می‌گیرد. سپس به تفصیل روی آمار تغییر شکل یافته که از حسابان غنی برخوردار است، متمرکز می‌شویم و نشان می‌دهیم که پارامتر تغییر شکل نقش اساسی در فرم لگاریتم بازی می‌کند . در درجه اول ما دما و آنتروپی سیاه چاله‌ها را با استفاده از آمار معمولی بدست می‌آوریم، (بولتزمن-گیبس ) و قانون تقسیم انرژی را برای آنها تحقیق می‌کنیم . سپس سعی می‌کنیم در اینجا از آمار تعمیم یافته استفاده کنیم، (کانیاداکیس) و قانون تقسیم انرژی را برای آن تحقیق نموده و با حالت آمار معمولی مقایسه کنیم . نتایج حاصل از این مطالعه نشان می‌دهد که آمار کانیاداکیس می‌تواند به خوبی آنتروپی سیاه چاله‌ها را توصیف کند. همچنین مشاهده می‌شود که قانون تقسیم انرژی در آمار کانیاداکیس با قانون تقسیم انرژی در آمار بولتزمن-گیبس متفاوت است.
