فرضکنید یک نمونه تصادفی از توزیع رایلی تک پارامتری در اختیار باشد. در روش های کلاسیک آمار، براساساطلاعاتموجود در نمونه و با روش های معمول به برآوردیابی پارامتر نامعلوم پرداخته می شود. گاهی در عمل، محقق دارای اطلاعاتی درباره پارامتر نامعلوم به صورت یک حدس یا گمان می باشد. این حدس، اطلاعات غیرنمونه ای نامیده می شود. در این حالت، برآوردگرهای انقباضی خطی با ترکیب اطلاعات غیرنمونه ای و اطلاعات موجود در نمونه معرفی شدند که در نزدیکی مقدار حدسی و واقعی دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردگرهای معمول هستند. در این مقاله، براساس رد یا پذیرش فرضیه صفر نزدیکی مقدار حدسی و مقدار واقعی پارامتر، چند آزمون-برآوردگر انقباضی برای پارامتر مورد بررسی با روش های مختلف، معرفی و مخاطره آن ها تحت تابع زیان آنتروپی محاسبه می شود. سپسرفتار آزمون-برآوردگرهای انقباضی و بهترین برآوردگر خطی براساس کارایی نسبی بین آن ها مقایسه می شوند. آن گاه نتایج به دست آمده برای نمونه های سانسور شده نوع دوم به کار گرفته می شود.
