ر این مقاله اندازه‌های اکستروپی مانده و شکست تجمعی پویای چندکی معرفی می‌شوند. به منظور ارائه کاربردهایی از آن‌ها، ابتدا با بکارگیری تکنیک شبیه‌سازی از میان برآوردگرهای مختلف، برآوردگر مناسبی برای برآورد این اندازه‌ها انتخاب می‌شود. سپس براساس تساوی دو اندازه اکستروپی برحسب آماره‌های ترتیبی، توزیع‌های پیوسته متقارن مشخص‌سازی می‌گردد. در این راستا یک معیار انحراف از تقارن معرفی و چگونگی کاربرد آن در یک مثال واقعی بیان می‌شود. همچنین از میان توزیع‌های پیوسته رایج، توزیع پارتو تعمیم‌یافته و در نتیجه توزیع نمایی مشخص‌سازی شده و براساس نتایج بدست آمده معیاری جهت تشخیص نمایی بودن یک توزیع پیشنهاد می‌گردد.
