در این پژوهش با استفاده از تئوری توسعه یافته مرتبه بالای صفحات ساندویچی به بررسی ارتعاشات آزاد صفحات ساندویچی کامپوزیتی و مدرج تابعی همراه با شرایط مرزی مختلف در تماس با سیال پرداخته شده است. برای رویه های بالا و پایین صفحه ساندویچی از تئوری های متداول مربوط به صفحات استفاده گردیده و همچنین جابه جایی های درون صفحه ای و عرضی هسته، به ترتیب، به صورت چند جمله های درجه سه و درجه دو در نظر گرفته شده اند. با جای گذاری انرژی های کرنشی و جنبشی صفحه ساندویچی به همراه انرژی جنبشی سیال در اصل همیلتون، معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط به آن ها به دست آمده است. سیال مورد استفاده غیرقابل تراکم، غیر لزج و غیر چرخشی فرض شده و تابع پتانسیل سرعت آن نیز با استفاده از شرایط مرزی و سازگاری به دست خواهد آمد. سپس بر اساس روش رایلی-ریتز، از بسط سری واحد همراه با چند جمله های متعامد دو متغیره برای حدس مولفه های جابه جایی که شرایط مرزی را ارضا می کنند، استفاده شده و فرکانس های طبیعی صفحات ساندویچی در تماس با سیال به دست آمده اند. به منظور صحت سنجی نتایج، فرکانس های طبیعی به دست آمده از روش حاضر با نتایج موجود در پژوهش های گذشته مقایسه شده و تطابق بسیار خوبی مشاهده شده است. در ادامه و با استفاده از روش حاضر، تاثیر پارامترهای مختلفی مانند شرایط مرزی مختلف، نسبت طول به عرض، نسبت طول به ضخامت، نسبت ضخامت هسته به ضخامت صفحات بالا و پایین، نسبت مدول سفتی صفحات بالا و پایین به مدول سفتی هسته و همچنین نسبت ابعاد مخزن بر فرکانس های طبیعی به تفصیل بررسی شده است. از جمله نتایج قابل توجه می توان به کاهش فرکانس های طبیعی سیستم در حضور سیال، در هر دو حالت بحث شده اشاره کرد. از این رو با افزایش عمق مخزن و تاثیر بیشتر حضور سیال، فرکانس های طبیعی کاهش می یابند. از سویی دیگر در صفحات ساندویچی مدرج تابعی هنگامی که هسته سخت و غیرقابل تراکم فرض می گردد، با افزایش شاخص کسر حجمی فرکانس های طبیعی افزایش می یابند. در صورتی که این روند برای هسته های نرم و انعطاف پذیر عکس بوده و با افزایش شاخص اشاره شده فرکانس های طبیعی کاهش پیدا می کنند.
