امروزه استفاده بسیار وسیع از کامپوزیتها، به دلیل داشتن خواصی همچون نسبت استحکام و سفتی به وزن بالا و مقاومت در برابر خوردگی، محققین را مجاب به تحلیل دقیق رفتار این سازههای مهندسی کرده است. از جمله سازههایی که کاربرد بسیار زیادی در صنایع مختلف دارند صفحات میباشند. صفحات کامپوزیتی در صنایعی مانند هوافضا، عمران، مهندسی مکانیک، کشتی سازی، معدن و بسیاری صنایع دیگر نقش بسزایی ایفا میکنند. بررسی رفتار صفحات در طول سالیان اخیر بسیار مورد استقبال محققین قرار گرفته و تحلیلهای بسیاری برای این سازهها ارائه شده است. از چالشهای پیش رو در تحلیل صفحات میتوان به چالشهای مربوط به هندسه صفحه مورد نظر اشاره کرد. اکثر تحلیلهای صورت گرفته در این زمینه به بررسی رفتار صفحات با هندسههای منظم پرداخته اند در صورتی که تحلیل صفحات با هندسه های پیچیده و دلخواه بسیار کم و انگشت شمار میباشند. در این پایاننامه با توجه به محدود بودن کارهای صورت گرفته در زمینه تحلیل صفحات با هندسههای پیچیده و هچنین اهمیت و نیاز به این نوع تحلیلها، تحلیل ارتعاشی صفحه کامپوزیتی با هندسه و لایه چینی دلخواه با استفاده از رو اجزاء محدود صورت گرفته است. المان مورد استفاده در این تحلیل المان مثلثی شش گرهای میباشد که هر گره آن دارای پنج درجه آزادی است. فرآیند تحلیل به این صورت میباشد که ابتدا صفحه چند لایه کامپوزیتی به یک صفحه تک لایه با روابط حاکم و سفتیهای معادل تبدیل میشود. در استخراج معادلات، مواد همگن فرض شده و رفتار خطی و الاستیک برای کامپوزیتها درنظر گرفته شده و از اثر دما صرف نظر شده است. همچنین تئوری برشی مرتبه اول برای میدانهای تغییرمکان به کار گرفته شده است. در ادامه با استفاده از درونیابی لاگرانژی، میدان تغییرمکان در داخل المان تقریب زده شده و با جایگذاری آن در روابط انرژیهای جنبشی و پتانسیل کرنشی صفحه، به ترتیب ماتریسهای جرم و سفتی المان مثلثی محاسبه شده است. سپس با استفاده از نرمافزار متلب، هندسه موردنظر صفحه شبکهبندی شده است. با داشتن صفحه شبکهبندی شده و ماتریسهای جرم و سفتی هر المان، ماتریسهای اسمبل شده محاسبه شدهاند. در اعمال شرایط مرزی نیز رو پنالتی )جریمه( درنظر گرفته شده است. در نهایت با استفاده از ماتریسهای حاکم استخراج شده، فرکانسهای طبیعی و شکل مدهای متناظر محاسبه شدهاند. در ابتدا جهت بررسی صحت و سقم ر
