در این مقاله برای اولین بار تحلیل ارتعاشات آزاد صفحه ی کامپوزیتی چندلایه ی ذوزنقه یی قرارگرفته بر بستر دوپارامتری پسترناک ارائهشده است. در ابتدا براساس نظریه ی کلاسیک حاکم بر صفحات کامپوزیتی چندلایه، انرژی های آن تشکیل شده است. در ادامه با در نظر گرفتن یک تغییرمتغیر، صفحه ی کامپوزیتی ذوزنقه یی به صفحه ی کامپوزیتی مستطیلی نگاشت شده است. در ادامه پاسخ سیستم به شکل یک سری با جملات متعامد و ضرایب مجهول در نظر گرفته شده است. سپس با جای گذاری پاسخ مذکور در انرژی های سیستم، آنها را برحسب ضرایب مجهول بازنویسی کرده ایم. در نهایت با به کارگیری روش ریتز یک مسئله ی مقادیر ویژه به دست آمده که با حل آن، فرکانس ها و شکل مدهای سیستم به دست آمده اند. نتایج این مطالعه با نتایج دیگران در حالت های ساده مقایسه شده و صحت روابط و برنامه های رایانه یی نوشته شده تایید شده اند. در انتها نتایج برای صفحه با شرایط مختلف به دست آمده و اثر شرایط مختلف بر پاسخ سیستم بررسی شده است.
