مواد مدرج تابعی به طور گسترده به دلیل خواص سودمند خود شناخته شده‌اند و کاربردهای زیادی در ساخت سازه‌های مختلف دارند. امروزه با به کارگیری بحث تخلخل در کنار مواد تابعی، شاهد استفاده از مواد متخلخل تابعی بخاطر خواص خوب حاصل شده از آن مانند تغییرات پیوسته خواص مکانیکی و رفع مشکلات عدم پیوستگی، هستیم. از این مواد در ساخت سازه‌هایی مثل تیر، صفحه و پوسته استفاده می‌شود. در میان این سازه-ها، پوسته‌های استوانه‌ای ساخته شده از مواد متخلخل تابعی برای انتقال سیال محبوبیت قابل توجهی را به دست آورده‌اند. تا به امروز بر روی ارتعاش آزاد و اجباری پوسته استوانه‌ای تحلیل‌هایی صورت گرفته‌است. با توجه به اهمیت و استفاده پوسته در صنعت، در این پایان‌نامه نیز به بررسی رفتار ارتعاشی پوسته استوانه‌ای ساخته شده از مواد متخلخل تابعی در تماس با سیال و در شرایط مرزی دلخواه، خواهیم پرداخت. با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول و به کارگیری اصل همیلتون، روابط و معادلات حاکم را به دست می‌آوریم. برای حل این معادلات، از ترکیب روش رایلی_ریتز و ضریب لاگرانژ استفاده می‌کنیم. روابط جابجایی را براساس جابجایی در راستای طولی و زاویه‌ای به صورت وابسته به یکدیگر می‌نویسیم و از حل سری در آن استفاده می‌کنیم. نتایج به دست آمده با استفاده از سایر مراجع در شرایط مختلف برای پوسته، پوسته پوشیده شده توسط بستر و پوسته در تماس با سیال در شرایط مرزی مختلف و انواع تخلخل صحتسنجی شده‌اند. پس از صحتسنجی به بررسی تاثیر تابع تخلخل، شرایط مرزی، پارامترهای هندسی و عوامل تاثیر گذار بر پوسته و ویژگی‌های ارتعاشی آزاد، می‌پردازیم. مهم‌ترین نتایج به دست آمده از بررسی‌های انجام شده بر روی سه نوع تخلخل متقارن(I)، نامتقارن(II) و همگن(III) نشان‌می‌دهد که در اکثر موارد تابع تخلخل نوع III کمترین مقدار فرکانس اساسی را دارد. پارامتر ضخامت پوسته باعث تغیر در روند فرکانس اساسی برای پوسته، پوسته پوشیده شده توسط بستر و پوسته پوشیده شده توسط بستر در تماس با سیال می‌شود. به‌طور کلی افزایش طول پوسته در هر شرایطی باعث کاهش فرکانس اساسی خواهد شد. با افزایش زاویه بستر شاهد این هستیم که مقدار فرکانس اساسی افزایش می‌یابد و حتی شماره مد آن نیز تغیر خواهد کرد. پارامتر سرعت سیال نیز اثر مهمی بر روی پوسته خواهد داشت؛ تا جایی که افزایش سرعت باعث کاهش مقدار فرکانس اساسی می‌شود و افزایش این پارامتر از جایی به بعد باعث ناپایداری پوسته می‌گردد. این تجزیه و تحلیل جامع، بینش‌هایی را در مورد رفتار پوسته‌های استوانه‌ای ساخته شده از مواد متخلخل تابعی ارائه می‌دهد و به طراحی و بهینه سازی سازه‌هایی با استفاده از این مواد، کمک می-کند.
