در این پایان نامه ابتدا معادلە ی واکنش انتشار به فرم ( − △ u = λf(x), Ω ∂u ∂η + √ λu = ۰, ∂Ω نماییم. سپس هم بر معادله و هم شرط مرزی را مشخصم λ نموده طوری که اثر پارامتر با جواب های مثبت را بررس گیرد، در وجود و عدم وجود و مرتبه تکرار جوابمعادله یا صفر قرار م در شرایط مثبت، منف f با توجه به اینکه تابع و تعداد جواب ها را با دهیم. سپسعدم⁃وجود جواب های بالایی و پایین قرار م واکنشانتشار فوق را مورد بررس کنیم. مدل هایی از کاربرد این معادلات را بیان نموده و بعد از فصل چهارم که تعمیم قضیه تعیین م استفاده از ی دهیم. با استفاده قرار م شود ) مورد بررس از معادله واکنش⁃انتشار بالا ( با دو معادله و دو شرط مرزی بیان م و نیز تعداد جواب های مثبت بحث از روش تخمین در وجود و عدم وجود و تعداد تکرار جواب های بالایی و پایین کنیم.
