شناسایی آسیب در سازه، اهمیت زیادی دارد؛ چرا که بیشتر سازه ها به دلیل افت کارایی و بارگذاری های پیش بینی نشده، در معرض تهدیدهای عمده یی هستند. هدف اصلی نوشتار حاضر، بررسی ارتعاش آزاد سازه های پوسته ی استوانه یی دارای مواد هدفمند واقع بر بستر کشسان در حالت های سالم و آسیب دیده است. بدین منظور از یک روش تحلیلی مبتنی بر تئوری تغییرشکل برشی مرتبه ی اول استفاده شده است. معادلات مرتبط با کمک سری مک لورن استخراج و در نرم افزار میپل پیاده سازی شده و بسامدها و شکل های مودی آن استخراج شده است. در ادامه، صحت سنجی عددی مدل با کمک مراجع معتبر و نیز نتایج نرم افزار آباکوس انجام شده است. به منظور بررسی کارایی روش پیشنهادی در تشخیص محدوده ی آسیب دیده ی سازه، سناریوهای مختلف خرابی در شرایط تکیه گاهی مختلف و با شرایط بستر کشسان متفاوت اعمال شده است. در تعیین محدوده ی آسیب دیده ی سازه از مشتق های شکل های مودی استفاده شده است. بررسی ها نشان گر عملکرد مناسب مدل پیشنهادی در تشخیص محدوده ی آسیب هستند.
