در این پایان نامه، یک روش تبدیل دیفرانسیل برای جواب های تحلیلی و تقریبی دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه کسری غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد و این روش برای حل مدل ریاضی عفونت اچ آی وی سلول های CD4^+T در بیماری ایدز استفاده می شود. ویژگی اصلی این روش پیاده سازی آسان و نتایج مناسب آن است. ابتدا یک روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری و همچنین حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه کسری مورد بررسی قرار می گیرد و ضمن بررسی خصوصیات، مزایا و محدودیت های این روش، از روش تبدیل دیفرانسیل اصلاح شده چند گامی برای بهبود نتایج روش تبدیل دیفرانسیل کمک گرفته خواهد شد. در نهایت از روش تبدیل دیفرانسیل چند گامی برای حل مدل ریاضی عفونت اچ آی وی سلول های CD4^+T در بیماری ایدز استفاده می شود.
