این پایان نامه یک مجموعه ای جدید از روش نیوتون-که یک روش مستقیخ برای حل معادلات است-می پردازد. با استفاده از روش کمترین مربعات، و به کمک گسسته سازی به حل مستقیم مسائل حساب تغییرات می پردازد و فرمولهایی تولید خواهند شد که برای محاسبه انتگرالهای موجود در حساب تغییرات به کار می روند.با کمک این فرمولهای، روابط مساله حساب تغییراتی به یک دستگاه معادلات جبری (خطی یا غیر خطی) تبدیل می شود.
