1403/03/24
افشین بابائی

افشین بابائی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید: https://orcid.org/0000-0002-6980-9786
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=57188696707
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی:
تلفن: 011-35302418

مشخصات پژوهش

عنوان
حل تقریبی- تحلیلی معادله بلک-شولزکسری و کاربردهای آن در ریاضیات مالی
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
معادله بلک -شولز، مشتق کسری، حل تقریبی -تحلیلی، معادلات دیفرانسیل تصادفی کسری، قیمت گذاری سهام
سال 1395
پژوهشگران زینب ذکریانژاد(دانشجو)، افشین بابائی(استاد مشاور)، حسین جعفری(استاد راهنما)

چکیده

فرض اساسی در مدل بلک-شولز این است که قیمت سهام از یک فرآیند تصادفی (حرکت براونی) پیروی می کند و درصد تغییرات سهام در یک دوره زمانی کوتاه مدت دارای توزیع نرمال می باشد. پس از حرکت براونی کسری، معادله بلک-شولز کلاسیک به معادله بلک-شولز کسری توسعه یافت. در حالت کلی مدل بلک شولز کسری (با استفاده از فرمول ایتو کسری) یک معادله دیفرانسیل جزیی با پارامتر هارست و در حالت خاص یک معادله دیفرانسیل جزیی کسری نسبت به زمان است. در این رساله مروری بر قیمت سهام از یک بازار بلک-شولز کسری با استفاده از روش های اختلال هموتوپی، اختلال هموتوپی لاپلاس، اختلال هموتوپی سامادو انجام شده است. از اهداف این رساله به کارگیری روش های تقریبی-تحلیلی برای معادلات و دیفرانسیل کسری و به کار بردن این روش ها برای قیمت گذاری اختیار معادلات بلک-شولز کسری است.