کنترل کیفیت آماری از مباحث مهم و کاربردی علم آمار می باشد که بخشی از آن به شاخص های کارایی مربوط می شود. تا کنون شاخص های کارآیی یک متغیره و چند متغیره متعددی معرفی شده اند. متاسفانه در برخی موارد، شاخص های ارائه شده در بیان کارایی فرآیند نارسا هستند. در این رساله، خانواده ای از شاخص های کارآیی یک متغیره برای فرآیندهای نرمال با تلورانس نامتقارن معرفی می شوند. علاوه ب آن، برای فرآیندهایچند متغیره نرمال، بردار کارایی چندمتغیره و همچنین شاخص کارآیی چند متغیره پیشنهاد می شود. در دنیای واقعی، موارد زیادی وجود دارد که داده ها دقیق نیستند و برای بیان آنها منطق فازی به کار گرفته می شود. اگر داده های فرآیند فازی باشند، منطقی است که شاخص های کارآیی فازی مورد استفاده قرار گیرد. در رساله حاضر، شاخص های کارآیی یک متغیره و چند متغیره فازی را پیشنهاد می کنیم. علاوه بر این نسبت اقلام نامنطبق فرآیندهایی که طول عمر محصولات تولیدی آنها به دو متغیر وابسته که ساختار وابستگی آنها براساس مفصل اف.جی.ام می باشد، مورد بررسی قرار می گیرد. ار آنجا که توزیع برآوردگر مربوطه پیچیده می باشد، برای انجام آزمون فرض آماری بر نسبت اقلام نامنطبق از روش شبیه سازی مونت کارلو استفاده می کنیم. همچنین، برای یافتن فاصله اطمینان برای پارامتر مربوطه توزیع مجانبی برآوردگر درستنمایی ماکزیمم بکار گرفته می شود.
