1403/03/24
افشین بابائی

افشین بابائی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید: https://orcid.org/0000-0002-6980-9786
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=57188696707
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی:
تلفن: 011-35302418

مشخصات پژوهش

عنوان
مطالعه یک مدل نهفته از مرتبه کسری برای پویایی اچ آی وی و شبیه‌سازی عددی آن
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
اچ آی وی/ ایدز؛ اچ آی وی پنهان؛ عدد شیوع ؛ تعادل رهایی از بیماری؛ مشتق کسری کاپوتو.
سال 1402
پژوهشگران محمد جعفرتبار(دانشجو)، صدیقه بنی هاشمی(استاد مشاور)، افشین بابائی(استاد راهنما)

چکیده

در این پایان‌نامه، به بررسی یک مدل مرتبه کسری برای عفونت ‎‎ اچ آی وی می‌پردازیم که در آن سلول‌های کمکی نهفته ‎$ T $‎ در نظر گرفته می‌شوند. عدد شیوع بیماری محاسبه شده و پایداری تعادل عاری از بیماری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین عدد شیوع بیماری را به عنوان تابعی از مشتق مرتبه کسری ‎$ \alpha $‎ رسم می‌کنیم. علاوه بر این، تغییرات پارامترهای مربوط به مدل مانند سلول‌های ‎$ CD4^{+}T $‎ غیر آلوده که به طورپنهان آلوده شده‌اند و نرخ تکثیر سلول‌های ‎$ CTL $‎ ناشی از سلول‌های ‎$ CD4^{+}T $‎ آلوده را شبیه‌سازی می‌کنیم. در نهایت، با استفاده از روش پیشگو-اصلاح­گر آدامز-بشفورث-مولتون به حل عددی مدل مورد مطالعه می­پردازیم. این روش، یکی از روش­های عددی سریع برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی می ‌باشد. در این پایان‌نامه، از بسط این روش برای حل دستگاه­های معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری استفاده می‌شود تا نتایج عددی مدل تحت بررسی شبیه‌سازی شود.