مدل سازی بازار های مالی و قیمت گذاری اختیار معامله با معادله ی بلک شولز، مستلزم در نظر گرفتن حقیقت میزان نقدینگی بازار ها و یا وجود هزینه های مبادله است. با در نظر گرفتن این موارد، معادله ی بلک شولز به یک معادله ی غیر خطی تبدیل می شود. در این مقاله، ابتدا یک مدل غیر خطی قیمت گذاری اختیار را در نظر گرفته و حل تقریبی آن را از طریق دو روش تجزیه ی آدومیان و آنالیز هموتوپی بررسی می کنیم. در ادامه با یک مثال عددی نتایج این دو روش را با یکدیگر مقایسه می کنیم.
