در این مقاله، کوچکترین ناحیه اطمینان برای پارامترهای مکان و مقیاس توزیع نمایی دوپارامتری به دست می آید. برای این منظور از روش های بهینه سازی مقید استفاده می شود. با ارائه کمیت های محوری مناسب، ابتدا ناحیه اطمینان متعادل را پیدا کرده و سپسبا مینیمم کردن مساحت ناحیه اطمینان با استفاده از روش لاگرانژ، کوچکترین ناحیه اطمینان به دست خواهد آمد. دو مثال عددی برای تشریح روش های پیشنهادی ارائه می شوند. در پایان، کاربرد نواحی اطمینان پیشنهادی در انجام آزمون فرض های همزمان و محاسبه کران اطمینان برای هر تابعی از پارامترها، مورد مطالعه قرار می گیرند.
