1403/09/01
محسن علیمحمدی

محسن علیمحمدی

مرتبه علمی: استاد
ارکید:
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی: گروه ریاضی دانشگاه مازندران
تلفن: 011-35302462

مشخصات پژوهش

عنوان
نتایج وجودی برای مسائل مقدار مرزی با استفاده از روش های آنالیز غیرخطی
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
مسائل مقدار مرزی، روش های تغییراتی، نظریه نقاط بحرانی، لم مسیر کوهی، نامساوی هاردی
سال 1397
پژوهشگران احمد قزوهی(دانشجو)، محسن علیمحمدی(استاد مشاور)، قاسم علیزاده افروزی(استاد راهنما)، شاپور حیدرخانی(استاد راهنما)

چکیده

در این رساله با استفاده از روش های تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی وجود و چندگانگی جواب ها را برای برخی مسائل مقدار مرزی از جمله مسائل اشتورم لیوویل مرتبه چهار، مسائل بیضوی از نوع کیرشهف با قسمت هاردی، و مسائل بیضوی آشفته از نوع کیرشهف با قسمت هاردی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در مسائل مورد مطالعه قسمت های غیرخطی را بعنوان توابع کاراتئودوری در نظر می گیریم و تابعک های مرتبط به مسئله را ساخته و با روش های تغییراتی، چندگانگی نقاط بحرانی آنها را بررسی کرده و به وجود جواب های چندگانه، که همان نقاط بحرانی بدست آمده هستند دست خواهیم یافت و سرانجام نتایج بدست آمده را با ارائه مثال های گوناگون شفاف سازی می کنیم.