در این رساله، به بررسͬ وجود و چندگانگͬ جواب های ضعیف و کلاسی ͷبرای برخͬ از مسائل مقدار مرزی غیرخطͬ مͬ پردازیم. روش ما برمبنای نظریه نقطه بحرانͬ و اصل تغییراتͬ ریچری 1مͬ باشد. ابتدا مسئله مقدار مرزی استورم لیوویل با شرایط ضربه ای را در نظر گرفته و وجود سه جواب کلاسی ͷرا برای آن ثابت مͬ کنیم، در نهایت برای مسئله هامیلتون ضربه ای مرتبه دوم به اثبات وجود حداقل ی ͷجواب مͬ پردازیم. سپس وجود ی ͷجواب ضعیف را برای معادله دیفرانسیل ضربه ای از نوع کیرشهف بررسͬ مͬ کنیم. در انتها وجود حداقل سه جواب ضعیف را برای مسئله مقدار مرزی کیرشهف با شرط مرزی نیومن را در نظر مͬ گیریم.
