علم ریاضی این امکان را برای بشریت فراهم آورده که با مدل سازی زیاضی اکثر پدیده ها طبیعت را تحت کنترل داشته باشد. برخی از این مدل ها توسط مسائل مقدار مرزی بیضوی مطرح می شوند. روش های تحلیلی برای حل این نوع معادلات اغلب پیچیده اند، لذا به دنبال روش های عددی هستیم. در این پایان نامه یک روش عددی به نام روش اجزای محدود گالرکین ضعیف اصلاح شده که ترکیبی از فرآینهای استفاده شده در دو روش گالرکین ناپیوسته و اجزای محدود گالرکین ضعیف است معرفی خواهیم کرد و آن را روی معادله پواسن مرتبه دوم به کار می بندیم.
