در این مقاله، یک مدل ریاضی از مرتبه کسری برای مطالعه کنترل شیوع عفونت اچ آی وی ارائه می شود. برای این منظور، عدد شیوع مدل را با روش ماتریس نسل بعدی به دست می آوریم و با استفاده از آن، پایداری نقطه تعادل مدل را مورد مطالعه قرار می دهیم. عدد شیوع R0نقشی اساسی در تعیین انتشار یا عدم انتشار اچ آی وی دارد. طوری که اگر نقطه تعادل بدون عفونت به طور موضعی مجانبی پایدار باشد، عفونت از بین جمعیت سلول های CD4+T پاک می شود. در ادامه ارتباط بین تغییرات عدد شیوع و مقادیر پارامتر درمان را به ازای چند مقدار مختلف از مرتبه مدل، بررسی می کنیم. همچنین تاثیر پارامتر درمان را بر جمعیت سلول های دستگاه ایمنی بدن و ویروس اچ آی وی مورد ارزیابی قرار می دهیم. سرانجام، تغییرات یکی از پارامترها را شبیه سازی می کنیم که نشان دهنده میزان تولید ویروس توسط سلول های آلوده ی فعال است. برای حل مدل مرتبه کسری، از روش پیشگو‑اصلاح گر آدامز استفاده خواهد شد.
