مسئله برش کیک یکی از شاخههای انتخاب اجتماعی است که یک چارچوب نظری برای اندازه گیری سلایق، ترجیحات، ارزشها میباشد. به عنوان مثال: هر شخصی روی قسمتهای مختلف کیک ترجیحات متفاوتی با تابع ارزش مشخص دارد. مسئله برش کیک، نوعی از تقسیم عادلانه با عوامل استراتژیک میباشد. مکانیزم)شهود-مستقیم( ارزش اعلام شده عوامل را به عنوان ورودی در نظر میگیرد که خروجی آن تخصیص میباشد و نیاز است عادلانه بودن برآورده شود. مسئله باز و اساسی قابل طرح توسط افراد، این است که آیا یک مکانیزم برش کیک صادق و عاری از حسرت )یا حتی متناسب( بهطور قطعی وجود دارد؟ با یک قضیه میتوان اثبات کرد که مکانیزم برش کیک متناسب و صادق به طور قطعی وجود ندارد. سپس به الگوریتمها و مکانیزمهایی پرداخته میشود که هریک دارای ویژگیهایی مانند عاری از حسرت بودن، صادق ریسک گریز، متناسب و صادق ریسک گریز بهطور ضعیف میباشند. دو الگوریتم مورد توجه »روش حرکت چاقو« و » « Even-Pazمیباشند.این دو الگوریتم صادق ریسکگریز نیستند. بهخصوص، روش حرکت چاقو که بهطور ضعیف، صادق ریسکگریز نمیباشد
