تعریف ابرگراف های جدید روی با سه یا چهار زیرمدول غیربدیه در این پایان نامه مدول باشد. ابرگراف اشتراک R روی حلقه مدول M این مدول مشخص خواهیم کرد. فرض کنید یل ، تش IHR(K) کنیم. هر ابریال در م را معرف CIHR(K) و ابرگراف هم اشتراک IHR(K) مدول دهد. همچنینمشخصه ایازی مدولم ازی زیرگرافکاملازمتممگرافاشتراک ی با ابرگراف های مرتبط اش ارائه شده است. مشخصه ای از با دقیقاً سه زیرمدول غیربدیه متناه از ابرگراف متناظرش نیز در جملات با دقیقاً چهار زیرمدول غیربدیه مدول های نیم ساده متناه ارائه و هم اشتراک مثال هایی برای هر کدام از ابرگراف اشتراک ارائه شده است. سرانجام، برخ دهیم.
