مشاهدات کیهان شناسی مانند فاصله درخشندگی ابرنواختر های نوع یک، تابشو نوسانات اکوستیکی باریون نشان می دهند، که عالم دارای هندسه فضایی تقریبا تخت است و در فاز انبساط تندشونده قرار دارد. برای توجیه این انبساط، دسته ای از مدل های گرانش تعمیم یافته معرفی شده است، که یکی از این نظریات که در سالهای اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته است، مدل گرانش توازی-دور اصلاح شده f(T) است که در آن به جای استفاده از هموستار لوی چی ویتا از هموستار ویتزنباک استفاده می شود. عناصر دینامیکی گرانش توازی دور چهارتایی های خطی مستقل هستند که موازی با میدان های برداری اند و به تتراد معروف است. مزیت این چارچوب نسبت به نسبیت عام این است که تانسور پیچش فقط از ضرب مشتقات اول تترادها تشکیل می شود.اخیرا تعمیم های دیگری از نظریه ی گرانشی توازی دور اصلاح شده معرفی شده است که شامل درجات آزادی بالاتری از اسکالر پیچش می باشند. این تعمیم ها شامل جملات شامل مشتقات مراتب بالاتر اسکالر پیچش، جفتیدگی ناکمینه ی اسکالر پیچش و ماده و مدلهای شامل جملات گاوس-بانت هستند. گرانش تعمیم یافته f(T) با مشتق بالاتر پیچش یک نظریه گرانشی تعمیم یافته جدید است وانبساط شتابدار عالم را بدون نیاز به انرژی تاریک توجیه می کند.در این پژوهش می خواهیم در چارچوب گرانش توازی دور تعمیم یافته تکینگی ها و سرنوشت عالم و همچنین شرایط انرژی را بررسی کنیم. در این راستا به بررسی شرط انرژی ضعیف در چارچوب گرانش تعمیم یافته f(T) با مشتق بالاتر پیچش پرداختیم و محدودیت هایی را بر حسب شرط انرژی بر کمیت های آزاد این مدل اعمال کردیم.
