2024 : 4 : 23
Somayeh Nemati

Somayeh Nemati

Academic rank: Associate Professor
ORCID:
Education: PhD.
ScopusId:
Faculty: Faculty of Mathematical Sciences
Address:
Phone: 01135302419

Research

Title
کاربرد روش‌های هم محلی برای حل مسائل مقدار پایانی کسری
Type
Thesis
Keywords
مسأله مقدار پایانی کسری، روش هم‌محلی، مشتق کسری کاپوتو، انتگرال ریمان-لیوویل، آنالیز همگرایی
Year
2023
Researchers Somayeh Nemati(PrimaryAdvisor)، Masoumeh Asghari(Student)، Allah Bakhsh Yazdani Cherati(Advisor)

Abstract

هدف اصلی در این پایان نامه مطالعه روش طیفی هم محلی برای حل مسأله کسری با شرایط پایانی است. بدین منظور، مسأله مورد نظر به یک معادله انتگرال ولترا – فردهلم غیرخطی با هسته منفرد ضعیف تبدیل می‌شود. گام کلیدی روش مورد مطالعه، تبدیل هسته‌های غیر خطی به هسته های خطی با استفاده از یک تبدیل تابعی است. برای حل معادله حاصل، درونیابی لاگرانژ مبتنی بر نقاط گاوس-لباتو چبیشف استفاده می‌شود. در ادامه، انتگرال‌های موجود با استفاده از فرمول انتگرال‌گیری گاوسی محاسبه می‌شوند و در نهایت آنالیز همگرایی روش مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در پایان، با در نظر گرفتن چند مثال و حل آنها با استفاده از روش مورد مطالعه، کارایی و دقت روش نشان داده می‌شود.