متر های فینسلر متقارن کروی و متقارن کروی تعمیم یافته، اخیراً توجه بسیاری از پژوهشگران را به خود جلب کرده پایا می باشند. به عبارت دیگر متر های فینسلر متقارن Rn است. متر های فینسلر متقارن کروی تحت هر دورانی در کروی، از جمله متر های فینسلری با خاصیت پایای متعامد هستند و متر های فینسلر متقارن کروی تعمیم یافته، نمونه ای از متر های فینسلر تصویری تخت با انحنای پرچمی ثابت می باشند. ما در این رساله به بررسی برخی از خواص انحنا های غیر ریمانی متر های فینسلر متقارن کروی و متقارن کروی تعمیم یافته، از جمله انحنای لندسبرگ، انحنای لندسبرگنسبی ایزوتروپیک، انحنای بروالد ایزوتروپیک، انحنای کششی و غیره می پردازیم.
