مدل معرفی شده آبری_آندری را غیرهرمیتی خواهیم کرد. و به دنبال این هستیم که گذار فاز را بیابیم. چندین کمیت از جمله شاخص جایگزیدگی احتمال چگالی و آمار سطوح انرژی را بررسی خواهیم کرد با ورود مولفه موهومی به مدل، جایگزیدگی گسترده‌ای در سیستم رخ خواهد داد. رفتار انرژی‌های ویژه و آمار سطوح انرژی نیز نشانگر تغییراتی در ساختار طیفی سیستم خواهد بود که منطبق با ویژگی‌های سیستم‌های غیرهرمیتی می‌باشد.
