در مقاله حاضر تبدیل فوریه کوانتومی به عنوان جزء کلیدی در الگوریتم تجزیه اعداد طبیعی به روش کوانتومی برای استفاده در الگوریتم شر معرفی می گردد. پیاده سازی کارای الگوریتم شر که تنها الگوریتم شناخته شده برای تجزیه اعداد با پیچیدگی زمانی چندجمله است، هدف اصلی این مقاله است. در این مقاله، پیچیدگی محاسباتی مراحل مختلف الگوریتم تجزیه اعداد طبیعی و مدارهای کوانتومی برای اجرای تبدیل فوریه کوانتومی ارائه شده اند. هم چنین، در این مقاله تبدیل فوریه کوانتومی تعمیم و برای انجام محاسبات بهبود یافته است. الگوریتم شر بهبودیافته در نرم افزار میپل با استفاده از کتابخانه محاسبات کوانتومی پیاده سازی شده است. با استفاده از این کتابخانه مفاهیم کوانتومی درهم تنیدگی و موازی در رایانه کلاسیک شبیه سازی شده اند. مثال هایی از شبیه سازی تخمین فاز به همراه جدول و نمودار برای نمایش قابلیت برنامه ارائه کرده ایم. در پایان مثال هایی به همراه نتایج برای محاسبات الگوریتم شر بهبود داده شده، آورده ایم.
