ابتدا، هدف این مقاله بهدست آوردن معادلات غیرخطی برای توصیف امواج فشار در یک جریان لزج حاوی حبابهای گازی میباشد. بدین منظور، معادلات غیرخطی مرتبه چهارم و بعضی از موارد خاص آنها برای توصیف تغییرات فشار امواج در ترکیب حبابهای گاز در مایع در نظر گرفته شده است. سپس، با در نظر گرفتن تاثیر لزجت و وجود انتقال حرارت، یک رابطه دیفرانسیلی بین فشار ترکیب مایع و گاز نسبت به تغییرات شعاع حبابهای گازی بهدست آمده است. نشان داده شد که معادلات برگرز، کا دی وی و کا دی وی- برگرز حالتهای خاصی برای G توصیف فشار امواج در این مورد میباشند. همچنین، یک روش بسط G معرفی شده که به کمک آن میتوان جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی را بدون نیاز به شرایط اولیه و مرزی بهدست آورد. در این روش، با انتخاب ثابتهای خاص در جوابهای بهدست آمده، جوابهای بیشتری از معادلات امواج در جریانهای لزج قابل محاسبه میباشد. این ویژگیها برتری روش معرفی شده را نسبت به سایر روشها G نشان میدهد. علاوهبر این، جوابهای دقیق این معادلات که کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند، به کمک روش بسط G بهدست آمدهاند.
